На правах рукописи

Бронникова Наталья Александровна

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПО ТИПУ И ОРИЕНТАЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-МОДУЛЯЦИОННЫМ МЕТОДОМ В КРИСТАЛЛАХ КУБИЧЕСКОЙ СИММЕТРИИ

01.04.07 – физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
 кандидата физико-математических наук

Иркутск – 2007

Работа выполнена в Иркутском филиале Института лазерной физики СО РАН и в Научно-исследовательском институте прикладной физики Иркутского государственного университета

Научный руководитель:                       доктор физико-математических наук,
                                                                профессор Е.Ф. Мартынович

Научный консультант                          кандидат физико-математических наук,
                           доцент С.А. Зилов

Официальные оппоненты:	                   доктор физико-математических наук, 
                                             профессор В.В. Пологрудов,
                                                          доктор физико-математических наук,
                                             профессор А.И. Илларионов

Ведущая организация:                          Кемеровский государственный 
                                                                 университет

Защита диссертации состоится 25 мая 2007 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Иркутского государственного университета.

Автореферат разослан «___» апреля 2007 г.  

Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.074.04,
кандидат физико-математических наук,
доцент	                     Б.В. Мангазеев

Подписано в печать 23.04.2007. Формат 60x90 1/16.
Бумага офсетная. Печать трафаретная. Тираж 100 экз. Заказ 45.
ООО «Фрактал»
г. Иркутск, ул. Коммунистическая, 65 А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние проблемы
Исследования типа и ориентации элементарных осцилляторов, описывающих квантовые переходы в центрах люминесценции, представляют большой интерес как для науки, так и для ряда практических приложений. Информация о характеристиках элементарных излучателей как объектов, ответственных за моделирование тех или иных центров, имеет важное значение при изучении явлений, связанных с взаимодействием света с конденсированными средами. В свою очередь, изучение механизмов создания и закономерностей поведения люминесцирующих центров необходимо для решения таких практических задач как усиление и генерация в кристаллах лазерного излучения, создание пассивных лазерных затворов на примесных центрах, центрах окраски, моделирование процессов записи и обработки информации на оптических носителях и многих других. 
  Проблема определения типа и ориентации элементарных излучателей исследуется давно, и результаты этих исследований отражены в многочисленных научных трудах и ряде монографий. Так, методом широкоугольной интерференции [1,2] была показана возможность разграничения излучателей различной мультипольности – электрического и магнитного диполей, квадруполя, других более сложных случаев. Так же в этой области исследований применяются методы поляризационных диаграмм (изучение зависимости наблюдаемой поляризации люминесценции от направления наблюдения и положения вектора напряженности возбуждающего света) и азимутальных зависимостей (зависимостей степени поляризации люминесценции от относительного положения вектора напряженности возбуждающего света и кристаллографических направлений)   [3]. Однако следует отметить, что данные методы в ряде случаев не дают однозначного ответа о типе и ориентации элементарных излучателей.
 Существенно расширить класс кристаллов, исследуемых в этом направлении, позволил пьезомодуляционный метод определения ориентации и типа излучателей, основанный на исследовании взаимосвязи глубины пространственно-периодической модуляции интенсивности люминесценции и угла между направлением оптической оси кристалла и ориентацией люминесцирующих центров [4]. В работах [4-6] были проведены теоретические и экспериментальные исследования аксиального распределения интенсивности люминесценции в кубических кристаллах с наведенной анизотропией. По результатам исследований были получены выводы о том, что аксиальное распределение интенсивности люминесценции при определенных условиях возбуждения и наблюдения носит пространственно-периодический характер. Как указывается в работе [7], конкретный вид пространственных зависимостей интенсивности люминесценции определяется типом элементарного излучателя и его ориентацией. Пространственно-модуляционный метод дополнил известные методы поляризованной люминесценции и их модификации. Кроме того, он имеет ряд других преимуществ. В частности, этот метод не требует измерения поляризационных отношений, что в ряде случаев упрощает эксперимент.  Также описанный метод  является универсальным, что предполагает возможность его применения и для изотропных, и для анизотропных сред. 
В работе [8] при исследовании пространственно-периодического распределения интенсивности люминесценции кубических кристаллов с наведенной анизотропией наблюдалась картина удвоения частоты модуляции интенсивности для - центров окраски по сравнению с распределением интенсивности люминесценции - центров в одном и том же эксперименте.  Возникновение этого эффекта не представляется возможным представить как результат переходов, моделируемых элементарными электродипольными излучателями – диполями или ротаторами, так как при определенных направлениях вектора наблюдения, согласно расчетам, пространственно-периодического распределения интенсивности не должно быть, в силу того, что суммарная поглощаемая мощность для всех возможных ориентаций осцилляторов остается величиной постоянной. В связи с этим представляло интерес исследовать механизм этого эффекта, а также более детально изучить особенности строения энергетических уровней - центров окраски. 

Цель работы
Таким образом, целью данной работы является изучение пространственно-периодических распределений интенсивности люминесценции кристаллических сред, возбуждаемой лазерным излучением, для выяснения возможностей дифференциации элементарных излучателей по типу и ориентации, а также определения механизма удвоения частоты модуляции пространственно-периодических зависимостей интенсивности люминесценции.
Более конкретно, в диссертационной работе решались следующие задачи:
1.	Определение оптимальных условий возбуждения и наблюдения люминесценции центров окраски, конфигурации образца и направления сжатия, при которых в максимальной степени проявляется дифференциация элементарных излучателей различных типов, ориентированных по характерным осям симметрии кристалла.
2. Исследование эффекта удвоения частоты модуляции пространственного распределения интенсивности люминесценции - центров. Определение условий, при которых данный эффект реализуется в кубических кристаллах с наведенной анизотропией.

Научная новизна работы
Предложена более совершенная модификация метода определения ориентаций и мультипольности осцилляторов центров окраски в кубических кристаллах по аксиально-периодической зависимости интенсивности их люминесценции. Показано, что по наличию или отсутствию модуляции, без измерения глубины модуляции, в двух  пространственно-периодических картинах люминесценции центров однозначно определяются ориентации осцилляторов, а по положению максимумов и минимумов кривых интенсивностей - тип поглощающих и излучающих осцилляторов.
	Исследован эффект удвоения частоты модуляции интенсивности люминесценции - центров в кристаллах LiF с наведенной анизотропией при лазерном возбуждении люминесценции в первое возбужденное состояние. Показано, что данный эффект возникает в результате насыщения метастабильного триплетного уровня центра окраски. 
Теоретически получена зависимость глубины модуляции пространственного распределения интенсивности люминесценции от интенсивности возбуждающего света для эффекта удвоения частоты модуляции вследствие насыщения перехода. Определены условия возбуждения, наблюдения и конфигурация эксперимента, при которых наблюдается данный эффект. 

	Практическая значимость работы
	Разработанная модификация пространственно-модуляционного метода определения типа и ориентации элементарных излучателей в кубических кристаллах может быть рекомендована к практическому применению при исследовании примесных и собственных центров люминесценции в кристаллических средах. Результаты таких исследований представляют большой интерес при разработке новых лазерных сред, насыщающихся, поглощающих оптических материалов и в других приложениях.
 
	Защищаемые положения
1. Определение типа и ориентации элементарных осцилляторов в кубических кристаллах с наведенной анизотропией может быть произведено на основе модифицированного пьезомодуляционного метода измерения аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции путем сравнения указанных зависимостей при двух направлениях наведенной оптической оси:  и . Регистрация наличия или отсутствия модуляции пространственно-периодических картин люминесценции центров в этих случаях позволяет однозначно определять ориентации осцилляторов по осям симметрии, характерным для кубической сингонии, а положение максимумов и минимумов зависимостей – тип осцилляторов. 
 2. Удвоение частоты модуляции пространственного распределения интенсивности люминесценции - центров в кристаллах LiF с наведенной анизотропией происходит вследствие насыщения метастабильного триплетного состояния центров. 
3. Зависимость глубины пространственно-периодической модуляции интенсивности люминесценции от интенсивности возбуждающего света при реализации  эффекта удвоения частоты модуляции вследствие насыщения перехода в кубических кристаллах имеет максимум в случае, когда возбуждающий свет падает по нормали к плоскости (110) при ориентации поглощающих осцилляторов вдоль  и  осей кристалла.

Апробация результатов 
Результаты работы докладывались на следующих конференциях:
	1. IX Международная школа-семинар по люминесценции и лазерной физике, Иркутск, 2004.
	2. Международная конференция VUVS-2005, Иркутск, 2005.
	3. Третья интеграционная междисциплинарная конференция молодых ученых СО РАН и высшей школы, Иркутск, 2005.
	4. X Международная школа-семинар по люминесценции и лазерной физике, Иркутск, 2006.
	Диссертант принимала участие в грантах и проектах, включающих материалы диссертационной работы, как исполнитель:
	1. Грант РФФИ № 04-02-16733-а по теме «Аксиальная селективность взаимодействия света и вещества»,
	2. Грант Минобразования России № Е02-3.2-501 по теме «Развитие поляризационных методов исследования кубических кристаллов, изучение ориентации и типов элементарных излучателей»,
	3. Проект «Университеты России» № УР.01.01.009 по теме «Пространственная модуляция интенсивности люминесценции кристаллов как метод исследования мультипольности и ориентации элементарных излучателей».
	
Публикации
	Результаты работы по теме диссертации опубликованы в 9 научных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, («Оптика и спектроскопия», «Известия вузов. Физика»), остальные работы в сборниках трудов и тезисов всероссийских и международных научных конференций.

Структура и объем диссертации
	Диссертационная работа содержит 80 страниц, иллюстрируется 20  рисунками, включает 3 таблицы и состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 65 наименований.
	
Личный вклад автора
	Исследования, составляющие основу диссертационной работы, выполнены в соавторстве с коллегами из Иркутского филиала Института лазерной физики СО РАН и Научно-исследовательского института прикладной физики Иркутского государственного университета. В частности, защищаемое положение 2 доказано в ходе совместной работы диссертанта с научным консультантом С.А. Зиловым. Расчеты, составившие основу защищаемых положений 1 и 3, выполнены соискателем самостоятельно.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цели и задачи работы, основные защищаемые положения, показана научная новизна и практическая ценность полученных результатов, дана краткая аннотация работы.
В первой главе представлен литературный обзор по теме исследований. 
Во второй главе с использованием пространственно-модуляционного метода решается задача определения условий возбуждения и  наблюдения люминесценции, при которых в максимальной степени возможно разграничение элементарных осцилляторов по типу и ориентации. Из литературы [10] известно, что в кристаллах средней категории симметрии, при равновероятном распределении люминесцирующих центров по ориентациям, направления главных осей тензоров диэлектрической проницаемости и электрической восприимчивости совпадают. При этом поглощаемая мощность, плотность возбуждения и интегральная по направлениям интенсивность люминесценции одинаково зависят от расстояния, пройденного излучением в кристалле. Аксиальное распределение этих характеристик подчиняется закону Бугера-Ламберта-Бера ослабления возбуждающего излучения вследствие поглощения. В случае отклонения главных осей тензоров диэлектрической проницаемости и электрической восприимчивости, содержащихся в кристалле поглощающих центров, кроме обычного бугеровского затухания происходят пространственные осцилляции поглощенной в линейном режиме мощности. И как следствие, пространственное распределение интенсивности люминесценции приобретает периодический характер. 
Такие пространственно-периодические модуляционные эффекты характерны для оптически анизотропных кристаллов. Кристаллы кубической симметрии, являясь оптически изотропной средой, содержат большое число анизотропных радиационных и примесных центров окраски и с этой точки зрения представляют интерес. Для применения к этим квантовым системам пространственно-модуляционного метода необходимо преобразовать изотропную среду в анизотропную, что достигается при физическом воздействии на кристалл - наложением электрического поля или одноосным сжатием. Наведение искусственной анизотропии влечет за собой деформацию кристаллической решетки, что в свою очередь приводит к отклонению главных осей тензоров диэлектрической проницаемости и электрической восприимчивости, изменению их компонент и появлению двулучепреломления. 
Можно допустить, что небольшая деформация, приводящая к анизотропии кубического кристалла, не приводит к существенному изменению ориентаций осцилляторов и их распределению по ориентациям.  В данных кристаллах  при определенных условиях возбуждения и наблюдения люминесценции центров окраски наблюдается пространственно-периодическая картина (аксиально-периодическая зависимость) люминесценции. Глубина модуляции аксиально-периодической зависимости различна при ориентациях осцилляторов по кристаллографическим осям 6С2, 4С3, 3С4 и зависит от типа осциллятора (линейный дипольный осциллятор или ротатор). Экспериментальная апробация метода определения мультипольности и ориентаций элементарных осцилляторов, основанного на этом различии, проведена в работе [4] на - облученных  кристаллах фтористого лития с - и - центрами окраски. Показано, что наблюдаемые пространственно-периодические зависимости хорошо согласуются с зависимостями, полученными  расчетным путем.
В настоящей работе поставлена задача определения оптимальных условий возбуждения и наблюдения люминесценции центров окраски, конфигурации образца и направления сжатия, при которых в максимальной степени проявляется дифференциация элементарных излучателей различных типов, ориентированных по характерным осям симметрии кристалла.
Оказалось, что для определения ориентаций элементарных осцилляторов можно ввести простую процедуру  измерений, а именно, можно выбрать такую конфигурацию образца, направления сжатия, возбуждения и наблюдения люминесценции, что по двум фотографиям пространственно-периодических картин люминесценции однозначно определяется ориентации элементарных осцилляторов. На рис. 1. показана схема измерений.
Волновой вектор возбуждающего света k направлен по нормали к кристаллографической плоскости (100) по оси y, сжатие кристалла производится в двух направлениях -  по оси  (рис.1,а) и по оси  образца (рис.1,б), наведенные оптические оси с1 и с2, соответственно. На кристалл падает линейно поляризованный возбуждающий свет с вектором E, направленным под углом +45о к оси z. Вектор R показывает направление наблюдения пространственно-периодической картины люминесценции и составляет угол  с оптической осью кристалла в плоскости XZ. 
При данных условиях возбуждения и наблюдения, были проведены расчеты аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции элементарных излучателей для ориентаций осцилляторов по кристаллографическим осям ,  , и . 

R

x

  z

c

(100)

x

z

R

c

(100)

       

	а)	б)
Рис. 1. Схема измерений. 
а) – нагрузка приложена вдоль оси С4 (наведена оптическая ось с1), 
б) – нагрузка приложена вдоль оси С2 (наведена оптическая ось с2 ). 

При расчете аксиально-периодических зависимостей  для каждой ориентации дипольного момента вычислялась поглощенная центрами люминесценции мощность по формуле [5]:
,
где ,  и  - компоненты парциальных тензоров восприимчивости. Аксиальная зависимость интенсивности люминесценции, испущенной в направлении наблюдения всеми ориентационными группами центров
, где   - весовой множитель, пропорциональный вероятности излучения осциллятора  - ориентации в направлении наблюдения [5]. 
Рассматривались случаи, когда поглощает линейный осциллятор – излучает линейный осциллятор (π-π), поглощает ротатор - излучает линейный диполь (σ-π), поглощает диполь – излучает ротатор (π-σ), поглощают и излучают ротаторы (σ-σ).
Оказалось, что для данной конфигурации образца независимо от типов поглощающих и излучающих осцилляторов для ориентаций осцилляторов по осям  и  при измерениях, показанных на рис. 1б и рис. 1а, соответственно, пространственно-периодическая картина люминесценции отсутствует (т.е. I(y)=const). Для ориентаций осцилляторов по осям  (независимо от типа осцилляторов) пространственно-периодическая картина люминесценции имеет место как в измерении 1а, так и в 1б. В таблице 1 приведены результаты расчета для возможных типов поглощающих и излучающих осцилляторов, значком (+) обозначается наличие пространственно-периодической картины люминесценции, значком (-) - ее отсутствие. 

Таблица 1. Наблюдение пространственно-периодической картины.

Ориентация 
осцилляторов				
Оптическая ось с1	(+)	(+)	(-)	
Оптическая ось с2	(+)	(-)	(+)	

По характерным особенностям аксиальных зависимостей определятся тип (π или σ) осцилляторов (рис. 2-5). 

Рис. 2. Аксиальные зависимости   интенсивности люминесценции. Поглощающие и излучающие осцилляторы (π, σ) ориентированны по кристаллографическим осям 3С4, оптическая ось с2 (рис. 1б). I – отн. ед., Imax - нормирована на 1,  шкала  в 0,1 радианах. 

Таким образом, на данном этапе исследований найдены условия возбуждения и наблюдения люминесценции и конфигурация образца, которые позволяют ввести простую процедуру для определения ориентаций и типа осцилляторов. В данной модификации метода по наличию или отсутствию модуляции в двух  пространственно-периодических картинах люминесценции центров однозначно определяются ориентации осцилляторов, а по положению максимумов и минимумов - тип поглощающих и излучающих осцилляторов.

Рис.3. Аксиальные зависимости интенсивности люминесценции. Поглощающие и излучающие осцилляторы (π, σ) ориентированны по кристаллографическим осям 4С3, оптическая ось с1 (рис. 1а).

Рис.4. Аксиальные зависимости интенсивности люминесценции. Поглощающие и излучающие осцилляторы (π, σ) ориентированны по кристаллографическим осям 6С2, оптическая ось с1 (рис. 1а).

Рис.5. Аксиальные зависимости интенсивности люминесценции. Поглощающие и излучающие осцилляторы (π, σ) ориентированны по кристаллографическим осям 6С2, оптическая ось с2 (рис. 1б).

Для подтверждения результатов расчета был проведен ряд экспериментов на  - облученных кристаллах LiF. Регистрация наблюдаемой пространственно-периодической зависимости интенсивности люминесценции осуществлялась с помощью цифровой фотокамеры Casio. Обработка результатов эксперимента производилась с помощью программного пакета Scion Image Beta 4.0.2.  
  В третьей главе исследуется эффект удвоения частоты модуляции интенсивности люминесценции - центров в кристаллах LiF с наведенной анизотропией при возбуждении люминесценции в полосе поглощения =452 нм.
При распространении света в одноосном кристалле (волновой вектор k перпендикулярен оптической оси c, а электрический вектор E  падающего на кристалл линейно-поляризованного света направлен под углом 45о к оси c) состояние поляризации света периодически изменяется. При взаимодействии такого света с люминесцирующими анизотропными центрами окраски в кристалле при определенных условиях наблюдается пространственно-периодическая картина распределения интенсивности люминесценции. Это обусловлено тем, что поглощаемая мощность различных ориентационных групп центров окраски, моделируемых осцилляторами, зависит от поляризации возбуждающего света. Период пространственно-периодической модуляции интенсивности люминесценции обычно совпадает с периодом изменения состояния поляризации возбуждающего света при его распространении в одноосном кристалле. Именно такие пространственно-периодические картины люминесценции различных центров окраски в ряде кристаллов (α-Al2O3, MgF2, LiF) ранее и наблюдались [4,7,9]. Однако в эксперименте на кристаллах LiF с наведенной анизотропией для - центров наблюдается пространственно-периодическая  картина люминесценции  с вдвое более коротким периодом модуляции интенсивности.  
На рис. 6 показана пространственно-периодическая картина люминесценции центров, когда возбуждающий свет падает по нормали к кристаллографической плоскости (110) образца, а нагрузка приложена по оси С2  перпендикулярно вектору k, наблюдение люминесценции в направлении [111]. Как видно на фотографии 6, пространственно-периодическая картина люминесценции - центров имеет вдвое более короткий период, чем картина люминесценции - центров. 
Такой характер картины невозможно объяснить при описании перехода в центре элементарными поглощающими и излучающими осцилляторами (линейные диполи или ротаторы) при любых возможных ориентациях осцилляторов. При наблюдении люминесценции в направлении по нормали к плоскости (100) пространственно-периодическая картина люминесценции при моделировании поглощающего и излучающего переходов линейными осцилляторами или ротаторами, ориентированными по кристаллографическим осям 3С4, 4С3 и 6С2 кубического кристалла, вообще не должна наблюдаться. Так как в этом случае, интенсивность люминесценции пропорциональна суммарной по ориентациям поглощаемой мощности осцилляторов, а суммарная поглощаемая мощность, как показывают расчеты, остается постоянной при всех возможных ориентациях линейных осцилляторов или ротаторов. Однако, как видно на рис. 7, пространственно периодическая картина люминесценции - центров и в этом случае наблюдается.
Люминесценция - центров с максимумом нм возбуждается в полосе поглощения нм. Рассмотрим схему уровней - центра [11] (рис.8).
В результате перехода с основного синглетного состояния с начальной концентрацией центров  в возбужденное синглетное состояние с концентрацией центров  происходит процесс поглощения с вероятностью . - сечение поглощения центра окраски i-той ориентационной группы.

Рис. 6. Эффект удвоения частоты пространственной модуляции интенсивности люминесценции  F3+-центров (вверху), по сравнению с нормальной аксиально-периодической зависимостью интенсивности люминесценции F2-центров (внизу). Нагрузка для формирования анизотропии образца приложена по направлению оси С2. Наблюдение люминесценции производится в направлении одной из осей С3.

                а)

                б)

Рис. 7. Фотографии пространственного распределения интенсивности люминесценции F3+-центров (вверху а;б), по сравнению с люминесценцией F2-центров (внизу а;б). а) – наблюдение в направлении (110), б) – в направлении (100). 

	

Рис. 8. Схема уровней - центра.

В дипольном приближении, сечение поглощения для  - ориентационной группы: 
,                                                                                               где C – константа,  - электродипольный момент перехода , - вектор поляризации возбуждающего света. В общем случае оба эти вектора являются комплексными и нормированными на единицу.
Из возбужденного состояния возможен переход на основной уровень с вероятностью  и на долгоживущий триплетный уровень с последующей релаксацией в основное состояние.
Решая систему кинетических уравнений для стационарного случая для ансамбля одинаково ориентированных осцилляторов, получим
;     ;              
,                                  (1)
 где , - интенсивность возбуждающего света.  
Полученные выражения показывают, что интенсивность люминесценции стремится к насыщению, а концентрация центров в основном состоянии и возбужденном триплетном состоянии зависит от интенсивности и состояния поляризации возбуждающего света.
Для реальной модели - центра суммарная интенсивность люминесценции в направлении наблюдения по нормали к плоскости (100)
~.
Для всех четырех ориентационных групп - центров весовые множители в данном направлении наблюдения одинаковы и равны .
Расчетные аксиально-периодические зависимости интенсивности люминесценции для ориентационных групп 1-4 приведены на рис.9.
	Как показали расчеты, суммарная зависимость люминесценции имеет период вдвое более короткий , чем исходные зависимости 1,2. Вклад в модуляцию интенсивности вносят ротаторы 1 и 2, ротаторы 3,4 дают немодулированное излучение. Глубина модуляции  составляет 14%.
Аналогичная кривая зависимости интенсивности люминесценции получается и при наблюдении в направлении (110), однако имеет два различных минимума. Это обусловлено тем, что в направлении (110) весовой множитель ротатора 2 примерно в два раза больше весового множителя ротатора 1.

Рис. 9. Интенсивность люминесценции в отн. ед. ориентационных групп ротаторов 1-4 от расстояния y. На нижнем рисунке показана суммарная аксиально-периодическая зависимость. Сплошными линиями показаны зависимости при насыщении триплетного уровня центра. Пунктиром – зависимости в отсутствии насыщения.

Таким образом, данный эффект удвоения частоты модуляции в аксиально-периодической зависимости интенсивности люминесценции центров возникает как следствие нелинейной зависимости интенсивности люминесценции от интенсивности возбуждающего света. Для - центров при возбуждении люминесценции в полосу поглощения  нм удвоение частоты модуляции интенсивности люминесценции происходит вследствие насыщения метастабильного триплетного состояния центра. 
Для - центров, в рассматриваемых условиях эксперимента, насыщение не достигается, поэтому наблюдается обычная пространственно-периодическая зависимость интенсивности люминесценции с периодом  и глубиной модуляции 40%, что соответствует модели линейных осцилляторов, ориентированных по .
В рамках исследования эффекта удвоения были выполнены расчеты зависимости глубины модуляции аксиально-периодической картины люминесценции центров от интенсивности возбуждающего света в условиях наблюдения данного эффекта. Рассматривались указанные зависимости при двух направлениях сжатия - и , при двух направлениях волнового вектора возбуждающего света k  и k .  Результаты полученных расчетов позволяют определить условия возбуждения и наблюдения, при которых имеет место удвоение частоты модуляции. Результаты приведены в таблицах 2 и 3. Значком (+) обозначается наличие эффекта, значком (-) его отсутствие. Как оказалось, рассчитанные кривые зависимостей имеют максимум в том случае, когда волновой вектор возбуждающего излучения направлен нормально к плоскости (110) кристалла. Для случая ( ) наиболее ярко эффект удвоения проявляется для ансамбля осцилляторов, ориентированных по  () и по  (), когда максимальное значение глубины модуляции достигает 0,33. Для случая () глубина модуляции незначительна, порядка 0,02.

Таблица 2. Наблюдение эффекта удвоения (поглощение и излучение описывается диполями).

Ориентации осцилляторов				
	(-)	(+)	(+)	
	(+)	(-)	(+)	

Таблица 3. Наблюдение эффекта удвоения (поглощение описывается ротатором, излучение - диполями).

Ориентации осцилляторов				
	(-)	(-)	(+)	
	(+)	(-)	(-)	

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В данной работе проведены исследования аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции кубических кристаллов с наведенной анизотропией. 
Для проведения этих исследований были произведены расчеты с использованием пространственно-модуляционного метода определения типа и ориентации элементарных осцилляторов. Рассматривались различные условия возбуждения, наблюдения и направления сжатия кристалла. Определены оптимальные условия эксперимента, при которых в максимальной степени проявляется разграничение элементарных излучателей, ориентированных по осям симметрии кристалла 2-го, 3-го и 4-го порядков, по типу и ориентации. Так, наличие или отсутствие пространственной модуляции интенсивности люминесценции, при определенных условиях, дает возможность сделать вывод об ориентации осцилляторов, а особенности кривых аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции – об их типе.
Исследован эффект удвоения частоты модуляции аксиально-периодического распределения интенсивности люминесцирующих центров. В схеме уровней - центра присутствует долгоживущее триплетное состояние. Показано, что наличие метастабильного уровня позволяет быстро достигнуть насыщения при относительно небольшой мощности возбуждения He-Cd – лазера. Для четырех ориентационных групп - центров рассчитана аксиально-периодическая зависимость интенсивности люминесценции с учетом эффекта насыщения. Две из четырех ориентационных групп ротаторов, описывающих поглощение и люминесценцию  - центра, дают вклад в модулированное излучение. В результате суммарная зависимость интенсивности люминесценции имеет период вдвое более короткий, чем подобные зависимости каждой из этих групп в отдельности.
Определены условия возбуждения, наблюдения и конфигурация эксперимента, в которых реализуется эффект удвоения вследствие насыщения перехода. Расчеты показали, что указанный эффект имеет место и в случае, если люминесцирующий центр не имеет долгоживущего уровня. Так, например для излучателей, ориентированных вдоль  при насыщении эффект удвоения наблюдается с достаточно большой глубиной модуляции -33%. Для - центров (излучатели ориентированны вдоль ) рассчитанная глубина модуляции составляет порядка 20%.

Результаты работы представлены в следующих публикациях:
1. Мартынович, Е.Ф. Удвоение частоты модуляции в аксиально-периодической зависимости люминесценции F3+ -центров в кристаллах LiF / Е.Ф. Мартынович, С.А. Зилов, В.П. Дресвянский, Н.Т. Максимова, А. А. Старченко, Н.А. Бронникова // Оптика и спектроскопия.- 2006.- Т.101. -  №1.- С.113-118.
2. Martynovich, E.F. Axial-periodic distribution of luminescence intensity of  F3+-centers in LiF crystals with induced anisotropy / E.F. Martynovich, S.A. Zilov, V.P. Dresvyanskii, N.A. Bronnikova, N.T. Maksimova, A. A. Starchenko //  Известия ВУЗов: Физика.- 2006.- Т.4.- С.93-97.
3. Martynovich, E.F. The method for determination of multipolarity and orientations of oscillators in cubic crystals by axial-periodic dependence of the color centers luminescence / E.F. Martynovich, S.A. Zilov, V.P. Dresvyanskii, N.A Bronnikova, N.T. Maksimova, A.A. Starchenko // Известия ВУЗов: Физика.- 2006.- Т.4.- С.21-23. 
4. Martynovich, E.F. The effect of the frequency modulation doubling of the F3+- color centers luminescence in LiF  crystals with induced anisotropy / E.F. Martynovich, S.A. Zilov, V.P. Dresvyanskii, N.A. Bronnikova, N.T. Maksimova, A.A. Starchenko // Известия ВУЗов: Физика. - 2006. - Т.10. - С.119-121.
5. Martynovich, E.F. Piezo-modulation method of the elementary oscillators differentiation on the type and the orientation in cubic crystals/ E.F. Martynovich, S.A. Zilov, V.P. Dresvyanskii, N.A. Bronnikova, N.T. Maksimova, A.A. Starchenko //  Известия ВУЗов: Физика. - 2006. - Т.10. -  С.430-432.
6. Бронникова, Н.А. Определение ориентаций осцилляторов в кубических кристаллах по аксиально-периодической зависимости их люминесценции / Н.А. Бронникова, С.А. Зилов, Е.Ф. Мартынович, В.П. Дресвянский, А.А. Старченко, Н.Т. Максимова // Сборник трудов IX Международной школы-семинара по люминесценции и лазерной физике. ЛЛФ-2004. (Иркутск, 13-17 сентября 2004 г.). Под ред. акад. С.Н.Багаева, акад. Н.А.Борисевича и проф. Е.Ф.Мартыновича. -  Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та 2005. -  С. 235-240.
7. Бронникова, Н.А. Дифференциация элементарных излучателей по типу и ориентации с использованием пъезомодуляционного метода /  Н.А. Бронникова, С.А.  Зилов, Е.Ф. Мартынович, В.П. Дресвянский, А.А. Старченко, Н.Т. Максимова // Научные школы Сибири: взгляд в будущее. Труды третьей интеграционной междисциплинарной конференции СО РАН и высшей школы. -  Иркутск: изд. Института географии СО РАН, 2005 г. - С. 43-46.
8. Бронникова, Н.А. Определение ориентаций осцилляторов в кубических кристаллах по аксиально-периодической зависимости их люминесценции / Н.А. Бронникова, С.А. Зилов, Е.Ф. Мартынович, В.П. Дресвянский, А.А. Старченко, Н.Т. Максимова // Тезисы лекций и докладов IX международной школы семинара по люминесценции и лазерной физике. -   Иркутск, 2004. - С. 35-37.
9. Мартынович, Е.Ф. Удвоение частоты модуляции аксиально-периодического распределения интенсивности люминесценции центров окраски в анизотропных кристаллах при двухфотонном поглощении / Е.Ф. Мартынович, С.А. Зилов, В.П. Дресвянский, Н.Т. Максимова, А. А. Старченко, Н.А. Бронникова // Тезисы лекций и докладов X международной школы семинара по люминесценции и лазерной физике. -  Иркутск, 2006. - С. 62-64. 

Список цитируемой литературы:
1. Вавилов, С.И. Собрание сочинений. Том 1 / С.И. Вавилов // М.: Изд. АН СССР, 1952. – 451 с.
2. Вавилов, С.И. Собрание сочинений. Том 2 / С.И. Вавилов // М.: Изд. АН СССР, 1952. – 548 с. 
          3. Феофилов, П.П. Поляризованная люминесценция атомов, молекул и кристаллов / П.П. Феофилов // М.: Гос. Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. – 288с.
4. Мартынович, Е.Ф. Метод исследования мультипольности и ориентаций элементарных осцилляторов в кубических кристаллах, основанный на аксиально-периодической зависимости интенсивности люминесценции / Е.Ф. Мартынович, В.П. Дресвянский, С.А. Зилов, Н.Т. Максимова, А.А. Старченко // Оптика и спектроскопия. – 2004. – Т. 96. – С.   924. 
      5. Абойтес, В. Аксиальное пространственное распределение интенсивности люминесценции кубических кристаллов с наведенной анизотропией под действием фемтосекундных импульсов / В. Абойтес, К.Ю. Довченко, В.П. Дресвянский, Н.В. Иванова, А.Н. Писарчик, А.А. Савченко. Е.Ф. Мартынович.  // Люминесценция и сопутствующие явления. Труды 6-й Всероссийской школы-семинара (Иркутск, 13-18 ноября 2000 г.). Под ред. проф. Е.Ф. Мартыновича. - Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета, 2001.- С. 217 - 229.  
6. Дресвянский, В.П. Аксиальное распределение интенсивности люминесценции и рассеяния возбуждающего излучения в кубических кристаллах с наведенной анизотропией / В.П. Дресвянский // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук.- Иркутск.- 2003.- 132 с. 
7. Мартынович, Е.Ф.. Люминесценция, внутренний фотоэффект и преобразование центров окраски в анизотропных кристаллах под действием фемтосекундных лазерных импульсов / Е.Ф. Мартынович // Известия вузов. Физика. Том 43. - №3 – 2000. – С. 31-42.
8. Мартынович, Е.Ф. Аномальная аксиально-периодическая зависимость интенсивности люминесценции F3+- центров в кристаллах LiF с наведенной анизотропией / Е.Ф. Мартынович, С.А. Зилов, Дресвянский В.П., Максимова Н.Т., Старченко А.А. //Сборник трудов IX Международной школы-семинара по люминесценции и лазерной физике. Под редакцией акад. С.Н.Багаева, акад. Н.А.Борисевича и проф. Е.Ф.Мартыновича. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 2005. - С. 226-234.
9. Мартынович, Е.Ф. Самоиндуцированные периодические структуры в анизотропных кристаллах / Е.Ф. Мартынович // Письма в ЖЭТФ. Т. 49. – 1989. – С. 655-658.
10. Гречушников, Б.К. Оптические свойства кристаллов / Б.К. Гречушников // Москва: Наука, 1981. – Т.4. – С. 338.
          11. Басиев, Т.Т. Оптические и безызлучательные переходы с участием триплетных состояний лазерных - центров окраски в кристаллах LiF / Т.Т. Басиев, И.В. Ермаков, К.К. Пухов // Квантовая электроника. Т. 24. - №4. - 1997. - С. 313-317.